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当应用软件系统与电子钥匙出现连接断开的情况时，可以参考以下步骤进行处理：
1、识别问题：首先要明确是手机应用程序与车载系统的电子钥匙功能断开，还是电子钥匙本身与车辆无法连接，这有助于确定问题的根源。
2、重启应用程序和系统：尝试关闭应用程序然后重新打开，或者重启手机及车载系统，有时候这样可以解决临时的连接问题。
3、检查电子钥匙电池：如果电子钥匙本身存在问题，如电池电量不足或电池损坏，可能导致与车辆或应用程序的连接中断，此时可以尝试更换电子钥匙的电池。
4、更新软件：确保手机和车载系统上的相关应用程序是最新版本，开发者会定期修复软件中的漏洞和错误，并优化性能。
5、检查网络连接：确保手机或车载系统处于良好的网络环境中，因为某些电子钥匙功能需要稳定的网络连接。
6、查阅手册或在线支持：针对具体的车辆或应用程序，可能有特定的故障排除步骤或解决方案，查阅车辆或应用程序的手册，或联系制造商的在线支持获取帮助。
7、物理钥匙替代：如果电子钥匙无法正常工作且情况紧急（如无法进入车辆），可能需要使用传统的物理钥匙进行开门或启动车辆。
8、联系专业帮助：如果以上方法都无法解决问题，建议联系车辆制造商或应用程序的客服部门，或寻求专业的汽车维修和技术支持。
不同的车辆和应用软件系统的解决方案可能有所不同，建议根据实际情况进行尝试和排查。